Помогите решить. Найдите промежутки убывания функции f(x)=x^3-3x

0 голосов
27 просмотров

Помогите решить. Найдите промежутки убывания функции f(x)=x^3-3x


Алгебра (15 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Производная функции равна y'=(x^3-3x)'=3x^2-3. Функция убывает, если y'<0, то есть<br>
3x^2-3\ \textless \ 0\\ x^2-1\ \textless \ 0\\ |x|\ \textless \ 1
А это неравенство эквивалентно двойному неравенству .....
    -1\ \textless \ x\ \textless \ 1 - промежуток убывания данной функции

(51.5k баллов)