Сколько сторон имеет выпуклый n-треугольник, если сумма его внутренних углов равна 1260...

0 голосов
51 просмотров

Сколько сторон имеет выпуклый n-треугольник, если сумма его внутренних углов равна 1260 градусов?


Геометрия (14 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сумма внутренних углов многоугольника вычисляется по формуле:

(n – 2) ∙ 180°, где n – количество сторон многоугольника.

По условию сумма внутренних углов равна 1260°.
(n – 2) ∙ 180° = 1260°
n – 2 = 1260° : 180°
n – 2 = 7
n = 7 + 2
n = 9
Ответ: в данном многоугольнике 9 сторон.
(7.6k баллов)