Помогите пожалуйста два вопроса Вопрос 1 Школьный хор для Рождественского концерта...

Question

Помогите пожалуйста два вопроса

Вопрос 1
Школьный хор для Рождественского концерта приготовил 4 песен. Выясни, сколько различных концертных программ можно составить, если каждую песню нужно спеть 1 раз и порядок песен важен?

Ответ: всего (сколько)
можно составить
различных концертных программ.



Вопрос 2

В кроссе участвовали 17 учеников, в том числе Алексей, Олег, Сергей. Вычисли, сколькими различными способами:

1. Алексей и Олег могут финишировать друг за другом
Ответ: (Число)×(Число)!

2.Сергей финишировал ни первым и ни последним
Ответ: (Число)×(Число)!

Answer 1

I задание
P₄ = 4! = 24 различных концертных программ
II задание
1. Они могут финишировать так:
Алексей - Олег, Олег - Алексей, т.е. двумя способами
Остальные участники, которых 15(17-2) и Алексей(либо Олег) могут финишировать 16! различными способами
Используя правило произведения, получаем 2 · 16!
2. Все, кроме Сергея могут финишировать 16! различными способами
Сергей может занять любое место из 15, т.к. из задачи выше два места уже занята. 
По правилу произведения получаем: 
15 · 16!

Comments

и тебе!

---

за интересные задания, а то бы от одинаковых заданий можно от скуки умереть)