В правильной четырехугольной пирамиде апофема = 10м, и наклонена к плоскости основания...

Question 1

В правильной четырехугольной пирамиде апофема = 10м, и наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. Найти объем и площадь боковой повехности
Помогите пожалуйста

Question 2

Проекция апофемы А на основание равна половине стороны а основания.
Тогда а = 2*A*cos 60° = 2*10*(1/2) = 10 м.
Площадь основания So = a² = 10² = 100 м².
Периметр основания Р = 4а = 4*10 = 40 м.
Площадь боковой поверхности Sбок = (1/2)РА = (1/2)*40*10 = 200 м².
Полная площадь S = So + Sбок = 100 + 200 = 300 м².
Высота пирамиды Н = А*sin 60° = 10*(√3/2) = 5√3 м.
Объём V = (1/3)SoH = (1/3)*100*5√3 = 500√3/3 м³.

dnepr1_zn · Answer 1 · 2018-05-31T11:37:16+0000

Проекция апофемы А на основание равна половине стороны а основания.
Тогда а = 2*A*cos 60° = 2*10*(1/2) = 10 м.
Площадь основания So = a² = 10² = 100 м².
Периметр основания Р = 4а = 4*10 = 40 м.
Площадь боковой поверхности Sбок = (1/2)РА = (1/2)*40*10 = 200 м².
Полная площадь S = So + Sбок = 100 + 200 = 300 м².
Высота пирамиды Н = А*sin 60° = 10*(√3/2) = 5√3 м.
Объём V = (1/3)SoH = (1/3)*100*5√3 = 500√3/3 м³.