У трикутнику АВС кутС=90°,tgB= 3,AB=26см.Знайти менший катет ВС

Question

У трикутнику АВС кутС=90°,tgB= 3,AB=26см.Знайти менший катет ВС

Answer 1

АС÷СВ=tgВ
АС÷СВ=3, следовательно АС= 3·СВ
Пусть СВ = х, тогда АС=3·х, по теореме Пифагора АС²+ СВ²=АВ², составим и решим уравнение х² + (3х)² = 26²
                                  10х² = 676
                                  х² = √676/10
                                  х = 26/√10
х = 2,6√10