Площадь прямоугольника, одна изсторон которого ** 3 см больше другой, равна 54 см в...

Question

Площадь прямоугольника, одна изсторон которого на 3 см больше другой, равна 54 см в квадрате. Найдите стороны и периметр прямоугольника.

Answer 1

Пусть а=х, тогда в=х+3   => Площадь равна х*(х+3)=54; х2+3х=54;

составим квадр. уравнение: х2+3х-54=0

Дискриминанта=квадр.корень из 9-4*(-54)=9+216=225 =>дискрим=15

х1,2=-3+(или-)15  делить на 2   => х1=6, х2= -9---посторонний корень, тк сторона не может равняться отриц числу

 

а=6, то в=9

 

Периметр=(9+6)*2=30см

 

 

Answer 2

одну сторону возьмём за х => другая сторона х+3 => Sпрям=х(х+3)=54

 

далее цифра после переменной - её степень

 

х2+3х-54=0

D=9-4(-54)=9+216=225

 

               -3+/-15

х1;х2=   ------------ = -9; 6.

                   2

 

тк сторона не может іметь отрицательное значение х=6, вторая сторона=6+3=9

 

 

Р=2(6+9)=30см