В треугольнике ABC медианы CK = 3 см и BP = 3 см пересекаются в точке O. Найдите площадь...

0 голосов
37 просмотров

В треугольнике ABC медианы CK = 3 \sqrt{3} см и BP = 3 см пересекаются в точке O. Найдите площадь треугольника ABC, если BC = 4 см.


Геометрия (26 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

По свойству медиан : медианы пересекаются и точкой пересечения делятся в отношении2/1 считая от вершины.Значит ВМ это  часть медианы и составляет 2 части.

Проведем медиану на сторону АС . Она будет состоять из трех частей и ВМ принадлежит медиане . одна часть медианы равна 3( 6/2). Значит вся медиана на сторону АС равна 3*3=9 и она будет являться высотой так как треугольник АВС равнобедренный АВ=ВС. И по формуле найдём площадь треугольника АВС  S= 9(Высота)*10(сторона , к которой проведена высота)/2=45

(79 баллов)