В двух шкафах стоят книги. Если из первого шкафа переставить во второй 10 книг, то в...

Question

В двух шкафах стоят книги. Если из первого шкафа переставить во второй 10 книг, то в шкафах книг станет поровну. Если же из второго шкафа переставить в первый 44 книги, то в нем останется в 4 раза меньше книг, чем в первом. Сколько книг стоит в каждом шкафу?

Answer 1

Первоначально было: 
I шкаф    k  книг
II шкаф   n  книг

Переставляем 10 книг :
I шкаф    (k  - 10)  книг
II шкаф   (n + 10) книг
По условию :   k  - 10  = n + 10

Переставляем 44 книги:
I шкаф   (k + 44)  книги
II шкаф  (n  - 44) книги
По условию :   (k + 44)/(n - 44)  = 4

Система уравнений:
{ k - 10 = n  + 10           ⇔   {k = n + 10 + 10       ⇔ {k = n + 20
{(k + 44)/(n - 44) = 4    ⇔   {k + 44 = 4(n - 44)   ⇔ {k + 44 = 4n - 176
Cпособ подстановки:
(n + 20) + 44  = 4n  - 176
n  + 64  = 4n  - 176
n  - 4n  =  - 176  - 64
- 3n  = -240       |*(-1)
3n = 240
n = 240 : 3
n = 80 (книг)  во II шкафу
k =  80 + 20
k = 100 (книг) в I шкафу

Ответ :  100 книг  стоит в первом шкафу, 80 книг - во втором.