Доказать неравенство А) (а+1)^2>=4а Б) 49х^2>(7х+1)(7х-1)-х^2

0 голосов
41 просмотров

Доказать неравенство
А)
(а+1)^2>=4а
Б)
49х^2>(7х+1)(7х-1)-х^2


Алгебра (47 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

A) пусть а=0, тогда (0+1)^2 >=4*0,   1>=0 -верно,
     пусть а=1, тогда (1+1)^2 >=4*1,   4>=4 -верно,
     пусть а=-1, тогда (-1+1)^2 >=4*(-1),   0>=-4 -верно, следовательно неравенство верно при любых значениях а, ч.т.д.
Б) пусть а=0,
    пусть а=0, тогда 49*0^2>(7*0+1)(7*0-1)-0^2, 0>-1 -верно,
     пусть а=1, тогда 49*1^2>(7*1+1)(7*1-1)-1^2, 49>47 -верно,
    пусть а=-1, тогда 49*(-1)^2>(7*(-1)+1)(7*(-1)-1)-(-1)^2, 49>47 -верно, следовательно неравенство верно при любых значениях а, ч.т.д.

(56 баллов)