При каких значениях а уровнение x^2-3x+4 (a+2)=0 имеет два корня?

0 голосов
28 просмотров

При каких значениях а уровнение x^2-3x+4 (a+2)=0 имеет два корня?


Алгебра (17 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Чтобы уравнение x² - 3*x + 4*(a + 2) = 0 имело 2 разных/одинаковых корня надо чтоб его дискриминант был положителен или равен нулю, напишем формулу дискриминанта
D = b² - 4ac
D = (-3)² - 4*1*(4*(a + 2)) = 9 - 16a - 32 = -16a - 23
как было сказано - дискриминант должен быть больше или равен нулю
-16a - 23 ≥ 0 решим неравенство
16*a ≤ -23
a ≤ -23/16
a ≤ -1 7/16
Уравнение имеет два корня при a ≤ --1 ⁷/₁₆
Странная дробь - проверь задание

(988 баллов)