Из пункта А в пункт В Петя доплыл по реке ** плоту за 6 ч. Обратно из пункта В в пункт А...

Question

Из пункта А в пункт В Петя доплыл по реке на плоту за 6 ч. Обратно из пункта В в пункт А Петя плыл на лодки и затратил такое же время .За какое время Петя доплывёт на лодке из пункта А в пункт В , если собственная скорость лодки постоянная?

Answer 1

Решение:
Обозначим расстояние от пункта А в пункт Б за S (км), тогда скорость плота равна: S/6 км/час, равная скорости течения реки.
Обозначим скорость лодки за (х) км/час, тогда лодка проплыла из пункта Б в пункт А против течения реки, согласно условия задачи, за 6 часов или:
S/(x-S/6)=6
S=6x-(6S/6)
6S=36x-6S
6S+6S=36x
12S=36x
х=12S : 36
х=S/3  - скорость лодки
Из пункта А в пункт Б лодка проплывёт по течению со скоростью:
S/3+S/6=(2S+S)/6=3S/6=S/2
Время потраченное на этот путь из пункта А в пункт Б составит:
S : S/2=S*2/S=2 (часа)

Ответ: за 2 часа