Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведённую из вершины его прямого угла, если гипотенуза равна 13 см , а один из катетов 5 см.
Дано: Δ АВС - прямоугольный, ∠С=90°, АС=5 см, АВ=13, СН - высота. Найти СН. СВ=√(АВ²-АС²)=√(169-25)=√144=12. Найдем площадь по формуле Герона: S=√(15*10*2*3)=√900=30 S= 1\2 * AB * CH 1\2 * 13 * CH = 30 CH=30\6,5=4,6 Ответ: 4,6 ед.