Два ребра прямоугольного параллелепипеда выходящие из одной вершины равны 2 и 6....

Question

Два ребра прямоугольного параллелепипеда выходящие из одной вершины равны 2 и 6. диагональ параллелепипеда равна 11. Найдите площадь поверхности параллелепипеда

Answer 1

Обозначим рёбра a b c и диагональ d
a = 2 ед.
b = 6 ед.
d = 11 ед.
d² = a² + b² + c² 
11² = 2² + 6² + c²
121 = 4 + 36 + c²
c² = 121 - 40 
c² = 81
c = 9 ед.
Полная поверхность
S = 2(a*b + a*c + b*c)
S = 2(2*6 + 2*9 + 6*9)
S = 2(12 + 18 + 54)
S = 2* 84
S = 168 ед.²