Найдите внутренние углы треугольника, если внешние углы при двух его вершинах равны 135 °...

0 голосов
288 просмотров

Найдите внутренние углы треугольника, если внешние углы при двух его вершинах равны 135 ° и 110 °


Геометрия (118 баллов) | 288 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Внутренний угол, смежный с внешним углом 135° = 180 - 135 = 45°
внутренний угол, смежный с внешним углом 110° = 180 - 110 = 70°
третий внутренний угол = 180 - (70 + 45) = 65°

Ответ: 45°, 70°, 65°

(138k баллов)
0

Спасибо))

0

пожалуйста

0 голосов

Угол А внешний 135
угол В внешний 110
обозначим угол А внешний \gamma
                   угол В внешний \lambda
∠А+\gamma=180
∠B+\lambda=180
следовательно
∠А=180-\gamma=180-135=45
∠B=180-\lambda=180-110=70
т.к. углы A и \gamma ,B и \lambda - углы смежные, их сумма равна 180 градусам
В Δ АВС
∠А=45
∠В=70
∠С=180-70-45=65°
ответ: углы треугольника равны 45°, 65°, 70°.

(19.9k баллов)
0

Спасибо