Найдите площадь прямоугольного треугольника с острым углом 30°, если его гипотенуза...

0 голосов
109 просмотров

Найдите площадь прямоугольного треугольника с острым углом 30°, если его гипотенуза равна: 1) 8 см; 2) 12 см.


Геометрия (16 баллов) | 109 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть гипотенуза AB , и катеты CB,CA
1) если гипотенуза 8см
1)CB=sin30*8=1/2*8=4 см
2) по теореме Пифагора 
CA=\sqrt{AB^2-CB^2}= \sqrt{64-16 } =\sqrt{48}=4\sqrt{3}
S=CB*CA=4*4\sqrt{3}=16\sqrt{3}
2)если гипотенуза 12
1)CB=sin30*12=1/2*12=6 см
2)CA=\sqrt{AB^2-CB^2}= \sqrt{144-36 } =\sqrt{108}=6\sqrt{3}
3)S=CB*CA=4*6\sqrt{3}=24\sqrt{3}

(1.1k баллов)