Диагональное сечение правильной четырехугольной пирамиды является прямоугольным треугольником, площадь которого равна 9 см2. Найдите объем пирамиды. Ответ запишите числом без наименования.
MABCD - правильная четырёхугольная пирамида ⇒ ABCD - квадрат и MA = MB = MC = MD Диагональное сечение MAC - прямоугольный треугольник ⇒ ∠AMC = 90°. SΔ = 9 см² ΔMAC прямоугольный равнобедренный ⇒ MO = OC = OA ⇒ MO = 1/2 AC AC*MO = 18; AC* 1/2 AC = 18 AC² = 36 ⇒ AC = 6 см; MO = 6/2 = 3 см Основание пирамиды - квадрат, площадь квадрата через равные диагонали Объём пирамиды см³ Ответ: объём пирамиды равен 18 см³