Найти общее решение однородных линейных дифференциальных уравнений 1) у''-4у'-21у=02)...

0 голосов
64 просмотров

Найти общее решение однородных линейных дифференциальных уравнений

1) у''-4у'-21у=0
2) у''-14у'+49у=0


Математика (30 баллов) | 64 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; \; y''-4y'-21y=0\\\\k^2-4k-21=0\\\\D/4=4+21=25\; ,\; k_1=2-5=-3\; ,\; k_2=2+5=7\\\\y=C_1\cdot e^{-3x}+C_2\cdor e^{7x}\\\\2)\; \; y''-14y'+49y=0\\\\k^2-14k+49=0\\\\(k-7)^2=0\\\\k_1=k_2=7\\\\y=e^{7x}\cdot (C_1+C_2x)
(834k баллов)
0

чет я не пойму

0

Как ты получил 421

0

421 я нигде не получала, а вот 4+21 =D/4 - дискриминант, делённый на 4 . Это формула для квадр. уравнения при чётном втором коэффициенте: D/4=(b/2)^2-ac. Если не знаешь , то вычисли корни квадр. ур. по обычной формуле...