Найти первые частные производные заданной функции

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$z'_{x} =\frac{dz}{dx}$

$z'_{y} =\frac{dz}{dy}$

$z'_{x} =\frac{(y^4x)'+(1+xy)-y^4x+(1+xy)'}{(1+xy)^2}=\frac{y^4*(1+xy)-y^4xy}{(1+xy)^2} =\frac{y^4}{(1+xy)^2}$

$z'_{y} =\frac{(y^4x)'+(1+xy)-y^4x+(1+xy)'}{(1+xy)^2}=\frac{x*4y^3*(1+xy)-xy^4x}{(1+xy)^2} =\frac{4xy^3+3x^2y^4}{(1+xy)^2}$