Корені х1 і х2 рівняння х^2-4х+b=0 задовольняють умову 2*х1+3*х2=5. Знайти b.

Question

Корені х1 і х2 рівняння х^2-4х+b=0 задовольняють умову 2*х1+3*х2=5. Знайти b.

Answer 1

За теоремою Виэта з ривняння видно, що
 х1+х2=4    домножимо на два
2х1+2х2=8  виднимемо вид данойи умови отримане
2х1+3х2-2х1-2х2=5-8  зведемо подибни доданки
х2=-3. Пидставимо в перший рядочок
х1-3=4 знайдемо х1
х1=7. За теор. Виэта,
в=х1х2=-3*7=-21.