В точке с абциссой х=1 к графику функции f(x)=корень из х проведена касательная.Найдите...

Question

В точке с абциссой х=1 к графику функции f(x)=корень из х проведена касательная.Найдите ординату точки касательной с абциссой х=31

Answer 1

Уравнение касательной y = f(xo)+f '(xo)*(x - xo).
Производная функции равна y ' = 1 / (2√x)
Подставим значение хо = 1.  y ' = 1 / (2*1) = 1/2.
у = 1 + (1/2)*(x - 1) = 0,5x + 0,5.

Ордината точки касательной с абциссой х=31 равна:
у(31) = 0,5*31 + 0,5 = 15,5 + 0,5 = 16.

Comments

спасибо, спасибо вам!