Один из углов прямоугольного треугольника равен 60градусов, а сумма гипотенузы и меньшего...

0 голосов
328 просмотров

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60градусов, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4см. Найти гипотенузу треугольника


Геометрия (22 баллов) | 328 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Пусть x - гипотенуза.Меньший катет лежит против меньшего угла (он будет равен 90-60=30 градусов).Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы; значит меньший катет равен 0,5x.Из условия следует: x+0,5x=26,41,5x=26,4x=17,6 смОтвет: 17,6 смили такТ.к. это прямоугольный треугольник то углы его будут равны 60 градусов, 90 и 30. Меньший катет лежит напротив угла в 30 градусов. По правилу он равен половине гипотенузы. Поэтому задачу можно решить через уравнение. Пусть х - это катет , тогда гипотенуза равна 2х, а их сумма по условию равна 26,4 см. Составим уравнение.х+2х = 26,43х= 26,4х = 8,81. 8,8 * 2 = 17,6 смОтвет 17,6 см.

(348 баллов)
0 голосов

Угол А=60гр.угол В=90гр.
АС+АВ=26,4см. (т.к. против меньшего из углов лежит меньшая из сторон)
АС-?

1. угол С=90-60=30гр.2. по свойству прямоугольного треугольника известно, что катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотинузы.
3. пусть AB=х, тогда АС=2х
2х+х=26,4
3х=26,4
х=8,8 см. (АВ)
4. АС=8,8*2=17,6 см.
Ответ: 17,6 см.

(26 баллов)