Найдём координаты пересечения первых двух прямых (это корни системы):
выразим х из х+у=3,
х=3-у
и подставим в первое уравнение
2(3-у)-3у=1
6-2у-3у=1
-5у=-5
у=1
х=3-1=2
точка переечения (2; 1)
Подставим эти координаты в уравнение 3x-y=5
3*2-1=5
5=5 -> прямая 3x-y=5 пересекает точку (2; 1)
Ответ: прямые пересекаются в одной точке.