Докажите неравенство 4x²+y²>4xy-5

Question

Докажите неравенство 4x²+y²>4xy-5

Answer 1

4x² + y² > 4xy - 5
4x² - 4xy + y² > -5
(2x - y)² > -5
Неравенство верно при любых x и y, т.к. выражение в квадрате будет принимать всегда неотрицательные значения.