Через сторону ромба АВСD проведена плоскость альфа.сторона АВ состовляет с этой...

0 голосов
238 просмотров

Через сторону ромба АВСD проведена плоскость альфа.сторона АВ состовляет с этой плоскостью угол 30°.Найдите угол между плоскостью


Геометрия (12 баллов) | 238 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть сторона ромба равна а.
Из вершины "В" опускаем перпендикуляр "ВО" на заданную плоскость. Тогда ВО = а /2
Из вешины "В" проводим высоту "ВК" к стороне "АД".
Tогда эта высота равна aV2 / 2.
Находим отношение (ВО : ВК)= а / 2 : aV2 / 2 = 1 / V2 = V2 / 2
Это синус угла между плоскостью ромба и заданной плоскость
Значит угол равен 45 градусов.

(255 баллов)