Найти площадь плоской фигуры ограниченной графиками функций у=(х-1)^2+1,у=-(х-3)^2+5...

Question

Найти площадь плоской фигуры ограниченной графиками функций у=(х-1)^2+1,у=-(х-3)^2+5
Желательно фото,пожалуйста

Answer 1

Y=(x–1)2+1=x2–2x+2
График красного цвета
у=–(х–3)2+5
y=–x2+6x–4
график синего цвета

Графики пересекаются в точках с абсциссами
х=1 и х=3
S=∫31 (–x2+6x–4–x2+2x–2)dx=
=∫31(–2x2+8x–6)dx=
=((–2x3/3)+(8x2/2)–6x)|31=(–18+36–18+(2/3)–4+6)=
=8/3