Так как учителя запрещают использовать примерное значение корня из 6,то:
1)Берем из данного выражения число с корнем,в нашем случае √6
Помещаем его в границы чисел,из которых извлекается полный квадратный корень,т.е.
<√6<<img src="https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B9%7D+" id="TexFormula2" title=" \sqrt{9} " alt=" \sqrt{9} " align="absmiddle" class="latex-formula">
2<<span>√6<3<br>
Теперь надо преобразовать √6 так,чтобы получить исходное выражение,числа слева и справа,конечно же,тоже будут меняться.
2)Умножим всё на 5
10<5</span>√6<15<br>
3)прибавляем 1
11<5</span>√6+1<16<br>Ответ: число 5√6 +1 расположено между числами 11 и 16.
-------------------------------
(√11+1) в квадрате =11+2√11+1=2√11+12
Используя ту же схему получаем:
1) <√11<<img src="https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B16%7D+" id="TexFormula4" title=" \sqrt{16} " alt=" \sqrt{16} " align="absmiddle" class="latex-formula">
3<√11<4<br>
2)умножаем на 2
6<2√11<8<br>
3)прибавляем 12
18<2√11+12<20<br>18<(√11+1) в квадрате<20<br>Ответ: число (√11+1) в квадрате находится между числами 18 и 20