Плоский угол при вершине правильной треугольной пирамиды равен 60 градусов высота ее 2√6...

0 голосов
71 просмотров

Плоский угол при вершине правильной треугольной пирамиды равен 60 градусов высота ее 2√6 см. Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды.


Геометрия (15 баллов) | 71 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Площадь боковой поверхности равна площади одной грани, умноженной на 3.
Площадь грани равна половине произведения апофемы на сторону основания или

S=(а²√3):4

1. Боковая грань - равносторонний треугольник, так как плоский угол при вершине равнобедренного треугольника равен 60 градусов
2. Апофему - гипотенуза - найдем из прямоугольного треугольника, образованного высотой пирамиды и одной третьей высоты основания - это катеты

 Для рассчетов примем сторону основания за х. Дальнейшее ренение дано

  в рисунке, данном во вложении. 

(228k баллов)