1. Из определения логарифма:
x+1=2^3
x=7
2. По свойствам логарифмов:
x^2-3=2x
x^2-2x-3=0
x=3; -1
3.
(x+1)^2=x^2+3x-7)
x^2+2x+1=x^2+3x-7
x=8
4.
5-2x=(1/5)^-2
5-2x=25
x=-10
5.
ОДЗ:
x^2-x≥0 ... x⊄[0;1]
x+8≥0 ... x>-8
x^2-x≥x+8
x^2-2x-8≥0
x≤-2 и x≥4
С учетом ОДЗ:
x принадлежит (-8;-2] и [4;+∞)