При каких значениях a областью определения функции y = √x^2 + ax + 4 есть все...

0 голосов
33 просмотров

При каких значениях a областью определения функции y = √x^2 + ax + 4 есть все действительные числа. решите быстрее все под одним конем


Алгебра (12 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Выражение под корнем должно быть неотрицательным, т. е.
x*x + ax + 4 >= 0.

Это возможно тогда, когда дискриминант меньше или равен нулю, т. е.
D <= 0.<br>
D = a*a - 4*1*4 = a*a - 16

a*a - 16 <= 0<br>a*a <= 16<br>|a| <= 4<br>
Ответ: a E [-4; 4].

(9.2k баллов)