Помогите решить задачу по геометрии В трапеции ABCD ( BC || AD ) AB=BC=CD=2√3 , ∠А=60° ....

0 голосов
38 просмотров

Помогите решить задачу по геометрии
В трапеции ABCD ( BC || AD ) AB=BC=CD=2√3 , ∠А=60° . Найдите длину большего основания.


Геометрия (12 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Дана равнобедренная трапеция АВСD.
Проведем высоту ВН. По свойству равнобедренной трапеции эта высота делит большее основание  на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований. В прямоугольном треугольнике АВН угол АВН равен 30°, так как Катет АН=√2 (половине гипотенузы АВ). Это полуразность оснований.
Значит большее основание равно AD=BC+2*AH или
AD= 2√2+2√2=4√2.

(6.2k баллов)