Найди сумму всех натуральных чисел не превосходящих 170, которые при делении ** 10 дают...

Question

Найди сумму всех натуральных чисел не превосходящих 170, которые при делении на 10 дают остаток 1.

Ответ:
1. Искомое натуральное число имеет вид (запиши числа):

2. Сколько имеется таких натуральных чисел, которые не превосходят 170:

3. Запиши сумму заданных чисел:

Answer 1

Натуральное число при делении на 10 дает остаток 1 - это означает, что оно заканчивается на 1. Поэтому это числа 1, 11, 21,..., 161.

Чтобы подсчитать их количество, вычтем из каждого 1 и поделим результат на 10 - получим числа 0, 1, 2, 3, ... , 16 - их 17 штук.

Поскольку наши числа образуют арифметическую прогрессию, первое слагаемое =1, последнее  (семнадцатое) равно 161, то их сумма равна

(1+161)·17/2=162·17/2=1377