1. Для решения задачи найдем углы первого прямоугольного треугольника:
∠1=90°; ∠2=22°; ∠3=68°.
Углы второго прямоугольного треугольника:
∠1=90°, ∠2=68°, ∠3=22°.
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны-первый признак подобия треугольников.
Ответ: треугольники подобны.
Другое решение:
Углы в подобных треугольниках относятся с тем же коэффициентом подобия, как и стороны, значит Δ подобны, так как ∠1/∠1=90/90=1; ∠2/∠3=22/22=1; ∠3/∠2=68/68=1.
2. Площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответствующих сторон, то есть отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
S2/S1=k², где k-коэффициент подобия.
k=√9/1=3.
12:3=4м
21:3=7м
27:3=9м
Ответ: стороны подобного треугольника-4м,7м,9м.