Задача 11:
рассмотрим треуг АВС
сумма углов треугольника 180°
значит угол ВАС=180-60-70=50°
AD перпендикклярно АС, значит угол DAC=90°
угол DAB=90-50= 40°
АD перпендикулярно DB, значит АDB= 90°
x= 180-90-40=50°
задача 12:
сумма углов четырехугольника 360°
угол АВD=углуBDC=90°
(BDперпендикулярноAB и DCперпендикулярноBD)
угол ACD=360-90-90-66=114
x=114-54=60°
задача 13:
угол КВС смежный с АВС
угол АВС=180-88=92
треугольник равнобедренный, значит углы при основании равны (угол ВАС=углу ВСА)
угол ВАС+BCA=180-92=88
значит каждый угол равен по 44°
АВС-ВСА=92-44=48°
задача 14:
треугольник АВС равнобедренный, углы при основании равны. Значит Угол А=углу С=28°
угол АВС= 180-28-28= 124°
угол СВК смежный с АВС
угол СВК=180-124=56
56-28=28°
задача15:
угол АСВ=90
Угол А= 180-90-42= 48°
рассмотрим трег САМ
угол СМА=90°
х=180-90-48= 42°
задача 16:
угол АКС смежен с СКВ, значит угол СКВ=180-90= 90°
сумма углов треугольника 180°
угол ВСК= 180-90-54=36
угол АСВ=90°
х=90-36=54°
задача 17:
высота прямоугольного треугольника проведённая из прямого угла делит его на 2подобных треугольника.
значит угол1=углу2
задача 18:
высота прямоугольного треугольника проведённая из прямого угла делит его на 2подобных треугольника
угол 1=углу 2
задача 19:
рассмотрим треуг ВАК
сумма углов треугольника 180°
угол АВК=180-25-65=90°
биссектриса АК делит угол ВАС на два равных угла, значит угол КАС=25°
сумма углов треугольника 180
угол С=180-90-угол ВАС
угол ВАС=25+25=50°
угол С=180-90-50=40°
угол В-угол С=90-40=50°
задача 20:
ВЕ-биссектриса, значит угол ЕВА=углу ЕВС=28°
рассмотрим треуг АЕВ
сумма углов 180°
угол АЕВ=180-28-34=118°
угол АЕВ смежен углу СЕВ,
значит угол СЕВ=180-118=62°
рассмотрим треуг СЕВ сумма углов 180
угол С= 180-28-62=90°
угол С -угол А= 90-34=56