Площадь треугольника ABC равна 6см^2 стороны AB и AC равны 3см и 5см соответственно угол...

Question

Площадь треугольника ABC равна 6см^2 стороны AB и AC равны 3см и 5см соответственно угол A острый. Найдите длину стороны BC

Answer 1

S=1/2*AB*AC*sinA

1/2*3*5*sinA=6;

sinA=(2*6)/(3*5)=12/15=0.8;

cosA=√(1-sin^2(A) = √1-(0.8)^2 =√ 1-0.64 = √0.36 = 3/5=0.6;

По теореме косинусов

BC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosA

BC^2=3^2+5^2-2*3*5*0.6=9+25-18=16

BC=√16 = 4

Ответ : BC = 4