Расстояние от точки S до каждой точки из вершин квадрата ABCD равна 10 см. Найдите...

0 голосов
30 просмотров

Расстояние от точки S до каждой точки из вершин квадрата ABCD равна 10 см. Найдите диагональ кввдрата, если расстояние от точки S до плоскости квадрата равна 6 см.


Геометрия (12 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Образуется треугольник,в котором SE(возьми точку Е как точку на плоскости квадрата,до которой 6 см от точки S) сторона,и SA сторона. SE-перпендикуляр по условию задачи,значит у нас образуется прямоугольный треугольник ASE. Нам нужно найти сторону AE по теореме Пифагора: AE2=AS2-SE2    AE2=100-36=64 AE=8. Так как SA-перпендикуляр,а ABCD-квадрат,то точка S лежит в середине этого квадрата,равноудаленная от всех его 4-ех вершин. Значит AE это 1/2 стороны AB квадрата ABCD. AB=AEx2=16(см) Диагональ квадрата AD=AB√2   AD=16√2 (см) это и будет наша диагональ

(110 баллов)
0

Можешь еще эту пожалуйста сделать https://znanija.com/task/27910693