Пусть и -- Корни уравнения Не решая уравнения, найдите значение выражения +

0 голосов
97 просмотров

Пусть x_{1} и x_{2} -- Корни уравнения
x^{2} -9x-17=0
Не решая уравнения, найдите значение выражения \frac{1}{ x_{1} } + \frac{1}{ x_{2} }

Алгебра (608 баллов) | 97 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} = \frac{x_1+x_2}{x_1*x_2}
по теореме Виета для данного уравнения:
x_1*x_2=-17 \\x_1+x_2=9
тогда:
\frac{x_1+x_2}{x_1*x_2}= \frac{9}{-17} =- \frac{9}{17}
Ответ: -9/17
(149k баллов)
0 голосов
x^2-9x-17=0 \\ \\ \left \{ {{x_1+x_2=9} \atop {x_1x_2=-17}} \right.

делим первое ур-е на второе:

\frac{x_1}{x_1x_2}+ \frac{x_1}{x_1x_2}=- \frac{9}{17} \\ \\ \frac{1}{x_2}+ \frac{1}{x_1}=- \frac{9}{17}
(18.4k баллов)
0

ничего не понятно

оставил комментарий (520 баллов)
Похожие задачи