Task/27345916
-------------------
Решите уравнения x² -4x -12=0 способом выделения квадрата двучлена
-------------
x² - 2x*2 +2² -2² -12=0 ;
(x² - 2x*2 +2²) -16=0 ;
(x -2)² - 4² =0 ;
(x -2 -4)(x -2 + 4) =0 ;
(x - 6)(x +2) =0 ;
x - 6 =0 ⇒ x = 6
или
x +2=0 ⇒ x = -2 .
ответ : { - 2 ; 6 }.
----------------------------
3x² -5x - 8 =0 || 3(x²- 2x*(5/6) +(5/6)² -(5/6)² -8/3 )=0⇔3(x- 5/6)² -(11//6)²) =0 ... ||
или
3x² -5x - 8 =0 || *4*3
(6x)² - 2*6x*5 + 5² - 5²+4*3*(-8) = 0 ;
(6x -5)² = 5²- 4*3*(-8) * * * 5²- 4*3*(-8) = D * * *
(6x -5)² - 11²=0 ;
(6x - 5 - 11)(6x - 5 + 11) =0 ;
6x - 5 - 11= 0 ⇒ x =( 5 +11) /2*3 = 8/3
или
6x - 5 + 11 =0 ⇒ x =( 5 - 11) /2*3 = -1 .
ответ: {-1; 8/3 }