Докажите,что значение данного выражения - число рациональное: а)(кореь из 2 - 1)(корень...

0 голосов
243 просмотров

Докажите,что значение данного выражения - число рациональное:

а)(кореь из 2 - 1)(корень из 2 + 1)

б)(корень из 3 - 1)(корень из 3 - 1)

в)(корень из 7 - 1)* + (корень из 7 + 1)*

д)(корень из 7 - 2)* + четыре корня из 7

е)(корень из 8 + 3)* - шесть корней из 8

Алгебра (804 баллов) | 243 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

а) (\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1) = 2-1 = 1

б) (\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}-1) = (\sqrt{3}-1)^2 = 3 - 2\sqrt{3}+1 = 4-2\sqrt{3}

в) (\sqrt{7}-1)^2+(\sqrt{7}+1)^2 = 7-2\sqrt{7}+1+7+2\sqrt{7}+1 = 16

д) (\sqrt{7}-2)^2+4\sqrt{7} = 7+4-4\sqrt{7}+4\sqrt{7} = 11

е) (\sqrt{8}+3)^2-6\sqrt{8} = 8+9+6\sqrt{8}-6\sqrt{8} = 17

(2.8k баллов)
Похожие задачи