Найдите стороны равнобедренного треугольника основание которого равно 40 см а угол между...

0 голосов
32 просмотров

Найдите стороны равнобедренного треугольника основание которого равно 40 см а угол между боковыми сторонами 120°


Геометрия (15 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Равнобедренный треугольник. Угол при основании равен
(180°- 120°) / 2 = 30° 
Опустить из вершины на основание высоту, она же биссектриса и медиана. Получится 2 прямоугольных треугольника. Горизонтальный катет равен 40/2=20.

Гипотенуза, она же боковая сторона равнобедренного треугольника равна

c = \frac{20}{cos30^0} = \frac{20}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }= \frac{40}{ \sqrt{3} } см

Боковая сторона равнобедренного треугольника 

\frac{40 \sqrt{3} }{3}  см

(41.1k баллов)