Диагональ равнобедренной трапеции,равная d,перпендикулярна к боковой стороне и является...

Question

Диагональ равнобедренной трапеции,равная d,перпендикулярна к боковой стороне и является биссектрисой угла при основании,равного 60 град.Опеделить площадьтрапиции

Answer 1

Так как треугольник  СДА  прямоугольный , то пусть  боковая сторона равна а, то катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе то есть 2а это будет большое основание  , а так как треугольник  АВС равнобедренный то меньшее основание равна а . Найдем высоту ,  отрезок АН=(2a-a)/2=a/2 ;
BH=√a^2-(a/2)^2=√3*a/2 
Тогда площадь равна S=3a/2*√3*a/2 =3√3a^2/4