Составьте уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x=a, если:...

Question

Составьте уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x=a, если:
y=2-x-x^3, a=0

Answer 1

Вычисляем угловой коэффициент касательной.
y'=-1-3x².
k=y'(0) = -1.
 Вычисляем координаты точки касания. у(0)= 2. Точка касания (0;2).
 Пишем уравнение касательной у=2+(-1)(х-0) = -х+2. Выполняем чертеж для проверки.

---