Докажите что значение выражения 5^18-25^8 кратно 120.

0 голосов
27 просмотров

Докажите что значение выражения 5^18-25^8 кратно 120.

Алгебра (81 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
5^{18}-25^8=5^{18}-(5^2)^8=5^{18}-5^{16}=5^{15}(5^3-5)=5^{15}(125-5) = \\\\ =5^{15}*120

Один из множителей 120, значит значение выражения кратно 120.
(138k баллов)
Похожие задачи