Помогите решить пожалуйста

0 голосов
31 просмотров

Помогите решить пожалуйста


image

Алгебра (33.8k баллов) | 31 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Найдем производную функции по правилу сложения
y'=\bigg(2-x^4\bigg)'=\big(2\big)'-\big(x^4\big)'=-4x^3

И вычислим теперь критические точки
y'=0;~~-4x^3=0;~~~ x=0~\in [-2;2]

Найдем наибольшее и наименьшее значение функций на концах отрезка

y(0)=2-0^4=2\\\\ y(-2)=2-(-2)^4=2-2^4=2\big(1-8\big)=2\cdot\big(-7\big)=-14\\ \\ y(2)=2-2^4=-14

Наибольшее значение 2, а наименьшее будет -14 в точках х=±2

(51.5k баллов)
0 голосов

Находим критические точки:
для этого возьмем производную 1 порядка:
y'=(2-x^4)'=-4x^3
и найдем ее корни:
-4x^3=0
\\x^3=0
\\x=0
при x=0 - критическая точка
0 \in [-2;2] - входит в отрезок
найдем значение функции в этой точке:
y(0)=2-0=2
вычислим значение функции на концах отрезка
y(-2)=2-(-2)^4=2-16=-14
\\y(2)=2-2^4=-14
Ответ: max_{[-2;2]} y(x)=y(0)=2;\ min_{[-2;2]}=y(2)=y(-2)=-14


(150k баллов)