В арифметической прогрессии а3 + а5 + а7 = 60, а5ха6 = 300. Найдите сумму первых...

0 голосов
89 просмотров

В арифметической прогрессии а3 + а5 + а7 = 60, а5ха6 = 300. Найдите сумму первых пятнадцати членов этой прогрессии.

Алгебра (83 баллов) | 89 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

a_{3}+a_{5}+a_{7}=60\\ a_{5}*a_{6}=300\\\\ 3a_{1}+12d=60\\ a_{1}+4d=20\\ a_{5}=20\\ a_{6}=\frac{300}{20}=15\\\\ d=a_{6}-a_{5}=15-20=-5\\\\ a_{1}+4d=20\\ a_{1}=20-4*-5=40\\\\ S_{15}=\frac{2*40-5*14}{2}*15=75
(224k баллов)
Похожие задачи