При каком значении а минимум функции у = 1/3х^3 - х^2 - Зх + а равен...

Question

При каком значении а минимум функции у = 1/3х^3 - х^2 - Зх + а равен -3?

помогите,пожалуйста!

Answer 1

y'=1/3*3x^2-2x-3=x^2-2x-3=(x+1)(x-3)

y'=0 x=-1; x=3

до x=-1 y'>0;  между x=-1 и x=3  y'<0;  после x=3  y'>0

значит x=3 т.минимума

вычислим значение y(3)=1/3* 3^3 - 3^2-3*3+a=-9+a

-9+а=-3

а=6