Т.к АЕ = ЕС, то ВЕ медиана
если ВЕ и медиана и высота, значит она еще и биссектриса, значит что АВС равнобедренный
если АВС равнобедренный, то углы при основании будут равны
угол САВ = углу ВСА
т.к угол ВАС = углу САD ( из условия), то угол САD = углу ВСА
т.к ас мы можем взять за секущую, то угол САD и угол ВСА - накрест лежащие
если при пересечении двух прямых секущей образуются равные накрест лежащие углы, то такие прямые параллельны
т.к накрест лежащие углы САD и ВСА равны, то AD||BC