Решите неравенство log3 (x^2+2x)<1

Question

Решите неравенство log3 (x^2+2x)<1

Answer 1

{x(x+2)>0⇒x<-2 U x>0
{x²+2x<3⇒x²+2x-3<0⇒(x+3)(x-1)<0⇒-3<x<1<br>
         //////////////////////////////////////////////////// 
------(-3)--------(-2)-------------(0)---------(1)---------
/////////////////////////                     \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-3;-2) U (0;1)

Answer 2

Log3 (x^2+2x)< log3 3
x^2+2x<3<br>x^2+2x-3<0<br>D=4-(-12)=16
x1,2=1;-3
(x-1)(x+3)<0<br>————————-
ОДЗ:
x^2+2x>0
x(x+2)>9
x>0 x>7
—————————-
Строим отрезки и отмечаем общее решение