|x-3|=x²-6x+3
ОДЗ: x²-6x+3≥0 D=24 √D=2√6 x=3+√6 x=3-√6 ⇒
x∈(-∞;3-√6)U(3+√6;+∞) или x∈(-∞;≈0,55)U(≈5,55;+∞).
Раскрываем модуль, получаем систему уравнений:
x-3=x²-6x+3 x²-7x+6=0 D=25 √D=5 x₁=6 x₂=1 ∉ОДЗ
-(x-3)=x₂-6x+3 -x+3=x²-6x+3 x²-5x=0 x*(x-5)=0 x₃=0 x₄=5 ∉ОДЗ
Ответ: x₁=0 x₂=6.