Геометрия. задача про прямоугольный треугольник: Катеты прямоугольного треугольника...

0 голосов
19 просмотров

Геометрия. задача про прямоугольный треугольник:

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 1:3. Найти высоту, опущенную из вершины прямого угла, если гипотенуза 40 см.


Геометрия (31 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По теореме Пифагора: 40^2=x^2+9x^2, 1600=10x^2, x^2=160
Площадь треугольника равна:S= \frac{1}{2} x*3x= \frac{3}{2} x^2= \frac{3}{2} *160=240
Площадь этого же треугольника можно посчитать по другому S= \frac{1}{2} a*40=20a
Приравниваем правые части и получаем:20а=240
а=240:20=12


image
(1.1k баллов)