Решите уравнение: sin3x=cos2x

Sin(3x) = cos(2x)
cos (π/2 - 3x) - cos (2x) = 0
$cos \alpha - cos \beta = 2 sin ( \frac{ \alpha + \beta }{2} )sin( \frac{\beta- \alpha }{2} )\\ \\ 2sin( \frac{ \pi /2-3x+2x}{2} )sin( \frac{2x- \pi /2+3x}{2} )=0 \\ \\ 2sin( \frac{ \pi }{4}- \frac{x}{2} )sin( \frac{5x}{2}- \frac{ \pi }{4} )=0 \\ \\ 1) sin( \frac{ \pi }{4}- \frac{x}{2} )=0 \\ \\ \frac{ \pi }{4}- \frac{x}{2} = \pi n \\ \\ \frac{x}{2} = \frac{ \pi }{4} - \pi n \\ \\ x= \frac{ \pi }{2} -2 \pi n$

$2) sin( \frac{5x}{2}- \frac{ \pi }{4} )=0 \\ \\ \frac{5x}{2}- \frac{ \pi }{4} = \pi m \\ \\ \frac{5x}{2}= \frac{ \pi }{4} + \pi m \\ \\ 5x= \frac{ \pi }{2} +2 \pi m \\ \\ x = \frac{ \pi }{10} + \frac{2}{5} \pi m$

$x= \frac{ \pi }{2} -2 \pi n ; x = \frac{ \pi }{10} + \frac{2}{5} \pi m;$ n,m∈Z